Usage de la méthode des rayons vecteurs réciproques

La méthode des rayons vecteurs réciproques est principalement utile, en géométrie plane, pour transformer les propriétés descriptives ou métriques des figures composées de droites et de cercles.

Par exemple, la figure réciproque d'un polygone reclîligne a, 6, c, . . . , est un polygone curviligne a', &', c', . . . , formé par des axes de cercle qui se croisent en J\

Si Ton appelle polygone circulaire le polygone formé par des arcs de cercle qui passent tous par un même point du plan, le principe de la conservation des angles dans la transformation par rayons vecteurs réciproques permet d'étendre à ce polygone une propriété connue du polygone rectiligne, et Ton voit que :

La somme des angles intérieurs d'un polygone circulaire est égale à autant de fois deux droits qu'il y a de côtés moins deux ( * ).

(*) roir, pour les applications de la méthode des rayons vecteurs réciproques, l'ouvrage de M. Paul Serret intitulé : Des méthodes en Géométrie; Paris, Malle t-Bachelier, i855.

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