Classification par les points à l'infini

Imaginons une droite menée par l'origine des coordonnées et passant par un point à l'infini, réel ou imaginaire, de la courbe, et désignons par [t. le coefficient angulaire de cette droite.

Les valeurs de fx seront évidemment les racines de l'équation

rf/jL* 4- 3 cji* -f- 3 6 |ut -f- a = o.

. Posons

et substituons cette valeur dans l'équation précédente, nous aurons, réductions faites, l'équation incomplète

Cette équation, et par conséquent Téquation en ^, admettent

des racines réelles et inégales,

ou des racines dont Vune est réelle tandis que les deux autres sont imaginaires et inégales,

ou des racines réelles, dont deux au moins sont égales, suivant que la fonction