Dénominations newtoniennes

Les équations simplifiées auxquelles nous venons d'être conduits par la considération des diamètres sont analogues à celles qui ont été données par Newton dans son Enumeratio linearum tertii ordinis. Il en résulte que notre classification peut s'exprimer au moyen des dénominations newloniennes. On forme ainsi le tableau suivant :

Famille hyperbolique , Hyperboles redondantes (x^ 4- g^ = a'x' + pjc* -hyjc-h 6j Famille elliptique, . . . Hyperboles défectives (-9^4-5jr= — a'x* -f- P x* -h 7^4-3)

PREMIERE CLASSE

I Hyperboles paraboliques (.rj^ 4-€^= p^r' + yj--!-^]. I Hyperbolismes de coniques (j^/'H-s/ = yx + ^).

DEUXIÈME CLASSE

Paraboles divergentes ( j^ = ax^-i-^x^-^yx).

Tridents (xy = ax^-f- fx^ -f- J).

Paraboles cubiques ( j = ajr'J.

\ Droites parallèles ( o = x^-^ y x -{-$).

(Le Irait placé sous une lettre indique qu'elle ne peut pas prendre la valeur zéro.)

Famille parabolique .