Construction de la courbe

Pour être à même de construire une hyperbole redondante, il est nécessaire et suffisant de connaître :

i» Le triangle asymptotîque; 2° Un point d'une première hyperbole médiane; 3*» Un point d'une seconde hyperbole médiane; 4° Un point de la courbe.

On construira d'abord les deux premières hyperboles médianes, connaissant pour chacune d*elles les asymptotes et un point.

Les points d'intersection de ces deux courbes appartiendront à la troisième hyperbole médiane et permettront de la construire.

Connaissant les hyperboles médianes et un point i de la courbe, on construira les points 2, 3, 4,..., 2', 3',.., c'est-à-dire autant de points de la courbe qu'on le voudra.

Les données conduisent à neuf conditions entre les coefficients de l'équation générale non simplifiée de la courbe du troisième degré.