Droites médianes

11 peut arriver exceptionnellement qu'une hyperbole médiane se réduise à ses deux asymptotes.

Dans ce cas, Tasymptote secondaire devient une droite médiane qui joue un rôle tout à fait analogue à celui des diamètres dans les coniques.

L'hyperbole médiane conjuguée de aY ayant pour équation

la condition nécessaire et suffisante pour qu'il y ait une droite médiane conjuguée de la direction des y est

L'équation de la courbe prend alors la forme

Il peut arriver aussi que les trois hyperboles médianes se réduisent chacune à deux droites. Dans ce cas la courbe est à trois. droites médianes.

Les pôles de l'infini occupent alors les trois sommets et le centre de gravité du triangle asymptotique.