Dégénérescence du triangle asymptotique en un point

La relation

que nous avons trouvée plus haut, montre que si p est nul, le triangle asymptotique se réduit à un point.

De là des courbes à asymptotes convergentes.

L'équation générale de ces courbes est

xy^ ■^zy=zcOx^'^yx-^d,

'2.11 APPE>'DICE. CHAPITBE II. — COURBES, ETC.

il. Nombre des espèces.

Newton el Stirling ont élabli les subdivisions suivantes :

Asymptotes ( ^^^ droites médianes \

non ) (.^o) i 9«*P-

i convergentes jay^ droites médianes lune seule médiane. i4 esp.

Hyperboles ] (P<®) ( (2 = 0) i trois médianes 4 esp.

re(hadaatcs.\^ 1 sans droites médianes |

Asymptotes k f e > ol l ^ ^^*

' convergentes < ^ ^ ^

/ g __ Q \ I avec droites médianes | une seule médiane. 4 esp.

( ( s = o) \ trois médianes 1 esp.

En tout trente-sîx espèces d'hyperboles redondantes.

COURBES DE LÀ FAMILLE ELLIPTIQUE. 2l3