Propriétés générales

Les courbes de cette classe sont comprises dans Téqualion générale

ly^ -t- iLxy-\- vy = ax*-h- P^?^ -hy^ 4- ô,

CL ne pouvant être nul.

Le diamètre conjugué de la direction dont le eoefficienl angulaire est m a pour équation

[\x.y — ZoLX^ — i^x — y) — m(2Xj-f-fx^-t- v) = o.

Ce diamètre est parabolique, quel que soit m.

11 en résulte que la conique centrale se compose nécessairement de la droite à rinfmi et d'une autre droite qui peut elle-même aller à TînOni.

Par conséquent :

Théorème XX. — Dans toute courbe parabolique de la deuxième classe, tous les diamètres sont paraboliques.

Cette classe comprend :

Les paraboles divergentes ;

Les tridents;

Les paraboles cubiques;

Les systèmes de droites parallèles.

274 APPENDICB. CHAPITBE lY.