Tridents, L'équation des tridents

xy=z(xx^-^i^x^-{-à ne représente qu'une seule espèce de courbes.

Le diamètre conjugué de la direction du point à Tinfini se compose de la droite à l'infini et de la droite OY, asymptote à la courbe.

Par conséquent:

Théorème XXII. — Dans le trident, l'asymptote de la courbe constitue, conjointement avec la droite à Vinfiniy le diamètre de sa propre direction.

Les diamètres sont des paraboles dont Téquation générale est

3aj?'-h(2p — m)x — 7=0.

L'équation de la courbe centrale se présente sous la forme I =0; on en conclut que cette courbe se compose doublement de la droite à Tinfini.