Parabole cubique

L'équation

X=ax*

de la parabole cubique ne donne lieu qu'à une seule espèce de courbes.

L'axe des x touche la courbe en un point d'inflexion; l'axe des X passe par ce point d'inflexion et se dirige vers le point à l'inflni.

L'équation générale des diamètres devient

Théorème XXIII. — Dans la parabole cubique les diamètres se réduisent à des systèmes de deux droites parallèles à la direction des branches infinies et également distantes du point d'inflexion.

L'axe OY représente, en qualité de droite double, le diamètre de sa propre direction.

La courbe centrale se compose de la droite à l'infini et de l'axe OY.

226 APPENDICE. CHAR lY.— GOCIBES DE LA FAMILLE PARABOLIQUE.

Par conséquent :

Théorème XXIV. — Dans la parabole cubique la parallèle aux diamètres menée par le point d'inflexion et la droite à Vinjini constituent la conique centrale.