SUR LES DIAMÈTRES DES DIRECTIONS HYPERBOLIQUES

Si Ton considère une asymptote d'une courbe du degré p comme une sécante de cette courbe, deux des points d'intersection se trouvent à Tinfîni. Ils figurent donc parmi les points centraux d'ordre n du système des points d'intersection de Tasymptote et de la courbe, pourvu que n soit inférieur à

Par conséquent, Tasymptoie d'une courbe du degré p est asymptote de tout diamètre, d'ordre inférieur k p — i, de sa propre direction.

D'après cela, lé diamètre d'ordre (/? -— 2) de la direction de l'asymptote est une hyperbole ayant avec la courbe une asymptote commune. Cette asymptote se confond avec son propre^ diamètre conjugue relativement à l'hyperbole, lequel n'est autre que le diamètre harmonique de la direction de l'asymptote relativemeut à la courbe donnée.