Détermination analytique des points à l'injini

Une courbe algébrique présente généralement des branches qui se développent au delà de toute zone limitée, et qu'on appelle branches infinies,

^ L'infini du plan se comportant analytiquement comme une ligne droite, une courbe du degré p présente toujours p points à l'infini, lesquels peuvent, en totalité ou en partie, être imaginaires.

Chacun d'eux appartient à une branche infinie dont la direction limite peut être représentée par celle d'une droite menée par l'origine des coordonnées.

Soit

l'équation de la courbe du degré p.

Le polynôme /(j7, y) présente une partie homogène <p(^, 7), laquelle est composée de l'ensemble des termes du degré p.

On posera

et celte dernière équation fera connaître les directions limites des branches infinies.

DBS BIANCHBS IKPIIfU8. 19