Différentes espèces de branches infinies

Considérons la tangente en un point d'une branche infinie, et supposons que le point de contact s'éloigne indéfiniment sur cette branche; nous obtiendrons à la limite la tangente à l'infini.

Deux cas peuvent se présenter:

Ou la position limite de la tangente est assignable dans le plan et déterminée de direction» ou la tangente va complètement à rinfiniy sans offrir de direction déterminée.

Dans le premier cas, la branche de courbe est hyperbolique et la tangente à l'infini prend le nom A* asymptote.

Dans le second cas, la branche est parabolique.