Cas où le point S coïncide avec un des points donnés

Si le point S coïncide avec un des points donnés, on peut poser

<p (x) désignant une fonction du degré (p — i). L'équation aux points conjugués peut alors étve mise sous la forme

{x — a)[(x — cx)ti^'[x) — (p—i)<j^{x)'\z=Q, et se décompose en ces deux autres

Par conséquent :

Chaque point du système donné fait partie de ses propres conjugués; les autres conjugués de ce point sont précisément ceux relatifs au système qu'on obtient en supprimant ce point parmi les points donnés;

et, plus généralement :

Théorème XVIII. — Un point, du degré n de multiplicité parmi les points donnés, figure au degré n de multiplicité parmi ses propres conjugués. Les autres conjugués de ce point

36 UYEB II. CHAPITEE 1. — PROPRIÉTÉS» ETC.

sont précisément ceux relatifs au système qu'on obtient en supprimant le point multiple parmi les points donnés.