Propriété générale des polaires de groupes de points

Si la courbe donnée présente un point singulier de l'ordre n de multiplicité, on voit, en raisonnant comme plus haut, qu'il appartient, comme point singulier de l'ordre [n — n') de multiplicité, à toute polaire d'un groupe de n' points, pourvu que n' soit inférieur à n — i. De là ce théorème :

Théorème XXIX. — Un point singulier de l'ordre n appar-

5o LIVRB II. CHAPITRE II.

tient à toutes les polaires de groupes de points en nombre infé^ rieur à {n-\-i).

Pour la polaire d'un groupe de points en nombre n', inférieur à n, le point singulier d'ordre n de la courbe est un point singulier de V ordre ( n — /i' ).