LITRB II. — CHAPITBB II. — POLBS ET POLAIRES

coefficients des termes des degrés [3p — i)ei[Sp — 5) sont identiquement nuls.

En se reportant au n'^S du chapitre des points remarquables, on voit que les coordonnées de chaque point d'inflexion de la courbe donnée satisfont à Téquation de la Hessienne.

Par conséquent :

La Hessienne d'une courbe passe par tous les points d'inflexion de cette courbe.

C'est ce qu'on pouvait reconnaître sans calcul, car il résulte du théorème XXVII que la polaire conique d'un point d'inflexion se décompose nécessairement en deux droites dont Tune est la tangente en ce point.

Les coordonnées (x, j) d'un point singulier annulant les trois polynômes/(:r, j),/j {x,y) et f^ (^,r)> on voit encore que :

La Hessienne d'une courbe passe par tous les points singuliers de cette courbe.

POLAIRES DIAMfirRALBS. 53