Polaire diamétrale d'un point de la courbe

Tout point commun, à un degré quelconque de multiplicité, à la courbe donnée et à la polaire conjuguée d'un point quelconque, appartient, au même degré de multiplicité, à la polaire diamétrale de ce point.

De là ce théorème :

Théorème XXXV. — La polaire diamétrate d'un point de la courbe donnée touche cette courbe en ce point.

Un point d* inflexion ou un point singulier, d'ordre quelconque, de la courbe donnée, est de même espèce, au même ordre, dans sa propre polaire diamétrale.