Polaire diamétrale d'un point à l'infini

Si le point S s'éloigne à l'infini, dans une direction quelconque, sa polaire diamétrale finit par avoir {p-\-i) points sur la droite à l'infini, ce qui exige que cette droite lui appartienne tout entière.

Il en résulte que l'équation de cette polaire doit se décomposer en deux autres, dont l'une représente la droite à l'infini du plan, et dont l'autre est du degré (p — i).

Si m est le coefficient angulaire de la direction du point S,

on a

lim '^ = liin ^- = m. •

X — OL a

En sorte que Téquation de la polaire diamétrale se décompose à la limite en ces deux autres

/'-hm/'=o.

En négligeant la droite à l'infini, on peut énoncer ce théorème:

Théorème XXXVI. — La polaire diamétrale d'un point à V infini ne diffère pas du diamètre de la direction de ce point,