Cas oà l'un des points donnés est à V infini

Si Ton isole, en particulier, un des points donnés, Mi par ' exemple, on peut poser

et par suite L'équation

DES POINTS CENTRAUX d'uN SYSTÈHE DE POINTS-RACINES. 3

peut alors être mise sous la forme

et si l'on suppose que Xt augmente indéfiniment, c'est-à-dire que le point Mi aille à Tinfini, cette équation se réduit à

en sorte qu'elle se décompose en ces deux autres

cp'(a:) = o.

Cette observation conduit à un théorème important qui peut s'énoncer en ces termes :

Théorème I. — Un point à Vinjini parmi les points-racines est toujours un des points centraux du système; les autres points centraux sont précisément ceux du système qu'on ob^ tient en supprimant, parmi les points-racines, le point à rinjini.