Intersection dune courbe et d'une droite

Les points d'intersection d'une droite (a, P), en géométrie tangentielle, avec la courbe algébrique de lap'*"* classe dont l'équation est

sont tels, qu'en chacun d'eux deux tangentes infiniment voisines se coupent sur la droite (a, P).

,11 en résulte que les tangentes en ces points sont déterminées par les deux équations simultanées

J[XyX) = 0,

{^-o^)flMr-^)f;-pf=o.

des degrés /? et (/? — i) (*).

Par conséquent, une courbe de la />'•"" classe est coupée par une droite en p[p — i) points, c'est-à-dire qu'elle est de l'ordre /?(^ — i).

(*) Foir Note VIII, à la fin du volume.