y = l — — -— . Posons tg - a; =» < , il vient

" J a + bcosx ®2 '

Ç 2 dt r 2'dt

^ ~ h. , ..r . . i—tn~ja

f dt 2 / . /a

42. y = j cos'* X dx = cos* a; sin a? -|- 4 1 cos' a: sin* x dx = cos* a? sin a? + 4 1 cos' x(i ^ cos* a;) c?a;

= cos* a? sin a: + 4 j cos' x dx — 4 1 cos^ x dx . D'où :

5 1 cos^ xdx = cos* oc sin ce -f 4 1 cos' x dx , Or,

j cos' X dx=^ cos* a; sin ce -j- 2 1 cos x sin* x dx

= cos* a? sin a? -j- 2 1 cos x li — cos* xjdx ;

3 j cos' X dx = cos* ce sin a; + 2 j cos x c?cc

= cos* X sin ce 4" ^ sin a? .

Par conséquent,

/cos* ce sin ic + 2 sin x cos' ce dx = ^— î ,

et enfin :

y = Jcos'*acc/aî = -cos*a;sinx4-TK(cos*xsinaî4-2sina?t

13. y = I cos* X dx — cos' 4? sin îc -f- ^ j cos* x sin* x dx

= cos' ic sin a; -|- 3 1 cos* x(i - cos* xj dx

= cos' a; sin ic -|- 3 j cos* x dx-^-Si cos* x dx ; d'où :

4 j cos* X dx ^= cos' X sin a; -f- 3 1 cos* x dx . Or,

j cos* X dx^= cos a? sin a? + j sin* x dx = cos a; sin a? -f 1 (^ — cos* xjdx

= cos a; sin a? -|- ( ^^ — j cos* x dx .

Par conséquent ,

2 1 cos* xdx = cos a; sin aï -f a; ,

2/ = I cos* X dx^ - cos' X sin a; -f- ô (cos a; sin a; + a?) .