y SB I sin (ax-\-b\ cos (a' œ + !»'] da

On a :

sm

in |o a; -}" '') cos la' a; + b'\ = = ^r sin l(a+a')x+64-6'j + sin j(a— a']a;+6-6'j

d'où :

y = r J sin |( a-fa'jx + b + 6 j tto + |Jsin j/a— a'Jœ + b - 6'j dx

__ r d:r __ r(sin* X + cos* a?) da; J sin* ce cos* ce J sin* a? cos* x

^ J cos* X J sin*

dX

= tgx-cotgx= ^^^

Remarque. — On peut encore obtenir cette intégrale de la manière suivante :

f dx C idx c% ^ c^

2/= -r-i r~= • to = — 2cotg2g

J sin* ic cos* îc ^sin*2a;

2 tg* X — 1

*^ tg 2 a: "" tg X

dx

^ sin a? cos a; ^ tg a?

fsin' X dx fsin a: (1 — cos* oS) dx ^ cos" j; J Qos^ X

Jsin oî dx Tsin ce dac 1 1

cos" a? J cos' ic "" 4 cos* x 2 cos* a? *