t/ =:^ j sin* a; cos* « d.x = j sin' x cos* aï. cos x dx

cos'a?sin*a; , 3 f . ,

= ; h ■; I cos* X sin" x dx .

Or,

j cos* X sin*^ a: da; = j cos* x sin' x( 1 — cos* xj dx

= j cos* X sin' aï da; — j cos* a? sin' x dx ;

d'où:

/. , cos' X sin* a; sin' X cos* xdx=^ j

-j- - j cos* X sin' xdx '- -z\ sin' a; cos* x dx ,

7 y cos' 4? siïi* a? , 3 f , . , ,

r 1 J cos' ic sm' j; dx .

Mais

j cos* X sin' xdx=\ côs x.sin' a? cos a? dx cos ûc sin* a; , 1 r . ,

cos a; sin

in* X \ C \ C

^ f « • 8 j COS aï sin* aï .If., , " J cos* a? sin' aï da: = — —z — — f- - J sin' x dx .

Donc,

7 2/== cos' X sin* a; -f ^ *^os aï sin* aï +^ J sin' aï cte .

j sin' aï dx = I sin aï da; — j sin aï cos* aï daï

, cos' aï = — cos aï -] — .

Par suite ,

m t •11*' ^•11*'/ I COS X\

1 y = cos' X Sin* oï 4- zCOsa;sin*aï+ -(— - cos x -\ — i

cos' aï sin* aï ,3 . . 3 il,

y = = 1- ~ cos aï sin* aï — — cosaï + ôk cos'aï .

daï

2 (cos* aï 4" sin* x) — sin* aï dx

/dx __ r cos* X __ 1 * (^S ^\

2 cos* X + sin* x ""J 2 + tg*aï "ï^^^^ ^ ^\72 / *

Remarque. — On peut encore écrire :

dx

Jdx __ r dx Ç cos* X 2 — sin* aï ""J 1 + cos« X ""J 2 + tg* x

^^ f cos* ce sin a; (iaî