y « I — . Posant cos a; = ^e" , on a

i/îT

e» sin» X

1/ = — I — — , et si Ton fait ez =^u |/1 + e* ,

d'où dz =- — -i- — da , il vient :

1 + é* r [u* du

^' L ^J^/i-u« •'l/l — ud

Par conséquent :

= "^^ it j/l — u* + arc ces u

i-\-t^Çu^du d'où :

^y = —^ — u[/\ — u^ ■{ g— arc cos u ,

\ A. fA 1 4- e*

y = --r-r- w l/l — u* + ,^ , arc cos u , ^ 2 c' '2 e'

+ ^ , arc COS ^zz^z:^

^r-; r— r- arc cos

cos a? l/1 + e* sin* j; , 1 + e^ e cos x

= T"! H ^ . arc cos — z=

,^ f cos a? (i;r J f î? cos X dx 2J. 2/ = I '■ = - I

J {a-^ h cos xf b J {a -\- b cos xf

\ C dr. a Ç dx

bJ a -f- b cos X 1} J {a-\-b cos xy ' Or,

J a+b cos .; == ,7^i^T^ ^'' '^ (V ^r+6 ^^2^ >

J (a 4- 6 cos a?)* av i

(a4-6cosa;)« aV/ /î? \«

ll + -cosa;|

i C dx b

= -^ TTl Ni > ^" posant -

a^J (1 4" ^ cos xy a

Mais y

(1 — e^)i (*• sin X

1 — e^ 1 -\- e cos JC ' Par conséquent ,

J (a + 6 cos xy - T^^rz^^ ^'"^ *^ IV' ;7T^^^ 2^)

sin X

a* — 6* a -[- /> cos x '

et enfin :

^'^'^(Vhn'^y)

arc