L'aire de la courbe

a* î/* == ic* (a* — ac*) , laquelle a la forme (fig. 1), est donnée par la formule :

A = 1 1/ dx = -\xdx |/a* — x^ .

Or,

|/a* - a;' X dx = - ^" - "^ ^ + C .

On a donc pour Taire comprise entre la courbe, Taxe des abscisses et une ordonnée quelconque du côté positif :

k=^-\xdx [/a^ — a« == — a^ — a' — x' r I

L'aire comprise entre la courbe, Taxe des abscisses au-dessus de l'axe dès x et du côté positif est donc :

A = - I xdx i/a* ^ X* = - à^ .

aj ^ 3

L'aire totale située à la droite de l'axe des y est :

Enfin, on a pour Taire totale de la courbe :