Trouver Taire totale comprise entre la courbe (fig

2/* (a?* + a*) = fl* ru* , et ses asymptotes.

On a : 2/* = -

les asymptotes sont deux parallèles à Taxe des x , ayant pour équations : 2/ == i « •

L'aire comprise dans Tangle yOx est donnée par la formule :

A = j ia — y\ dx .

/C CL ûc dx y dx = \ — ==. = a 1/ a* -f a* .

Par conséquent :

la— y (/a?= a X— • a|/a* + xM=a|a;--i/tt*-|-ic*j .

Or, lim [x - l/a* + a;« = lim —= = ,

pour a: = cxD .

Donc , A « a* .

L'aire totale = 4 A = 4 a* .