L'aire de la podaire de l'ellipse

ii« = a' cos* w -j- 6' sin* (o ,

comprise entre Taxe et un rayon vecteur quelconque est : ■ A = —g — sin 2 w + — ^ — (0 .

Pour (0 = - , on a le quart de Taire = — r- — tt .

ce* -l- [>2 L'aire totale = — - — tt . Elle est égale à Taire d'un cercle

de rayon = w — - — .

Remarque. — En désignant par S|, Sj, Sj^ les trois secteurs de Tellipse, de la podaire de Tellipse et du lieu des projections du centre sur les normales, on a :

85 = ^2 — Sj .