Trouver la longueur d'un arc de là chaînetle
On a :
dy == - je'' — c ~'\âx ;
d'où :
(/aj* =» -M*' + e A dx^ .
ds :=^ zr\e' + e '] dx ,
= ^| je^ + c "^^ da; = ^(e^-e 'c\=i/y^--c\
si l'on compte l'arc S à partir du point pour lequel on a x = O. 7. Trouver la longueur d'un arc de la spirale d'Archimède. L'équation de la courbe étant :
u = a w , on en tire :
- loâ -
d'où, en comptant Tare S à partir 4u pôle -, 8. Trouver la longueur d'un arc de la spirale logarithmique :
CD
On en tire :
,u diù c
du u
Par conséquent :
