E^-CA AH*-%FGH^BG

Observons encore que » K — A et A étant positif es » les trois racines de l'équation (5 1 et par suite de l'équation (56) , seront ou ne seront pas des quantités de même signe suivant que les deux conditions

(67) BC^CA'^AB — D^ — E^ — F^>o, {A + B'^C)^>o,

seront ou ne seront pas satisfaites. Dans le premier cas, l'équation (1) représentera u ellipsoïde, ou ne représentera rien. Dans le second cas, la surface (1) sert un hypei boloide à ane nappe ou à deux nappes » el par conséquent cette surfitoe s'éteodra îadifio ment , soit dans le sens des coordonnées positives» soit dans lesenê des «oordonnées 1»

gatives.

Il est bon de remarquer que l'on a généralement

( A\ = {CA^E^){AB^F^) — (AD^EFy.

(68) j 5 a = {AS — F») [BC ^D^)^(BE^ FDy , \ Cii = (BC^D*){CA^E*)^{CF^DE)%

et qu'en conséquejice U seoeade dtos^ eondHiolw (67) peut s'iécri^ ùomne il suit: