DONT L'ÉLASTICITÉ ^'EST PAS LA MÊME EN TOUS SENS

Quanti une plaque élastique naturellement plane , et semblahle à celle que nous avons considf!^r«'>e dans rarticle préctSiient, se trouve latéralement terminée par deux surfaces cylindriques très -rapprochées Tune de l'autre, elle devient ce que nous trommons une vcpge reclangulaire. I/axe de celte verge, qui en général est une courbe plane, se réduira simplement à une droite , si les deux surfaces cylindriques se transforment en deux plans parallèles. Supposons d'ailleurs que l'on choisisse pour plan d('s x , y celui qui divise Tépaisseur de In plaque , pri^e dans l'état naturel , en deux parties égales , et pour axe des x l'axe de la verge. Enlin soient 9.1 l'épaisseur primitive de la plaque, et 3/i la distance comprise entre les plans parallèles qui la terminent latéralement, c'està-dire, l'épaisseur de la verge mesurée dans le plan des x , y. Les épaisseurs 2 A , *i\ seront précisément les deux côtés du rectangle qu'on obtiendra en coupant la verge par un plan perpendicidaire h son axe. D'autre part, si l'on adopte les notations et les principes exposés dans l'article précédent, les déplacements So » '^o relatifs à un point situé sur la surface moyenne de la plaque élastique, et mesurés parallèlement aux axes des X i^i y f devront, pendant le mouvement de la plaque, acquérir des valeurs telles que les formules ()io) de la page 5 , savoir,

et les formules (44) de la page lo, savoir,

(î) (y^o + 5^)COS« + FoC08p = 0, /'oC0Sa+(Zîo+5?)C08? = 0

soient vérifiées , les deux première^ pour tous les points de la surface moyenne » et les deux dernières pour tous les points situés sur le contour de cette surface, A^ 9 Fo * B^ étant des fonctions de a? , j déterminées par les équations (55) de la page 7 > c'cfl-à-dire , par les suivantes