Exemple. Supposons en second lieu

(122) F(a)=cosc.

Alors l'équation (36) , ou

(i23) cos2; = o,

admettra une infinité de racines toutes réelles et différentes de zéro , les unes positives, les autres négatives , savoir ,

z= — , z = — , 5 = — , ntc.

De plus, l'expression (90) s'évanouira, et l'expression (91) , réduite à

zcosz

deviendra infiniment petite si l'on attribue au module r de la variable s des va*

leurs de la forme

(126) r = nir,

n désignant un nombre entier infiniment grand. Cela posé , le 5.* théorème sera évidemment applicable à la fonction F(r) = cosz , et la formule (1 13) , réduite à l'équation (107) .attendu que les constantes ^o , ^x s'évanouiront» donnera

( i9« ) OU , ce qui revient au même ,

„.„ eo..= (.-^)(.-ifl),(.-^)

Ou peut, au reste, déduire la formule (ta?) ou (128) de la formule (130) ou (lai), eo remplaçant x par — -—2;.