Soit une famille de courbes

(F) x^-\-iy^ — nz'^, x^-hy^-^z^=^z.

Démontrer qu^ elles sont les trajectoires orthogonales d^une famille de surfaces.

Lignes de courbure de ces surfaces,

(Sorbonne, 1901.)

Cherchons le sjslème d'équations difierentielles des courbes (F), en diflerentiant et éliminant a, p :

X dx -+- iy dy =^ :lz dz r=. 1— dz^