TniÉOlUE DU DERNIER MULTIPLICATEUR (Jacobi

dx dy dz

Le multiplicateur M est déHni par

ox oy oz

Soient y= a, o= P deux intégrales premières de (1), ^ le symbole d'une fonction arbitraire; tout autre multiplicateur est

M,= MJ(/,(p).

Si Ton connaît M et cp, le dernier multiplicateur, qui achève l'intégration, est

do dz

Tirons ^ de cp = p; alors

^{Xdjr^Ydx) = dF(x,y) âz

(E. Picard, Cours lith., 1887).