PS
Au contraire, laissons P fixe et donnons à la courbe C la
translation — d\\ nous avons la même variation, puisque PSF=P^, d'où
Supposons Y*{s) dérivable et intégrons par parties. La partie intégrée est nulle et il reste
ps »/c
en posant
Je rps Jr dn ^ rps
V = (jicos(/i, X),
ds
lia CHAPITRE IV.
La première intégrale est un potentiel simple, la seconde un potentiel double.
Supposons que X soit la direction de la normale inié-
Fig. i3.
rieure {fig* i3) au point Sq sur C. En ce point
Va = jio, la formule (6) donne
(S)-(SX=-^''»^-
le potentiel double étant affecté du signe — et le potentiel simple étant continu.
Les formules (6) et (7) donnent encore
Il est bien entendu que ris est la normale intérieure au point mobile s de la courbe, n,^ étant la normale intérieure en 5q, qui est fixe.
On a
d I cos<p
D^où, pour la demi-somme, la valeur :
Je. '*•*
EQUATIONS DU TTPB ELLIPTIQUE. Il3
Nous observons, d'ailleurs, que :
cosa> , ^ p '
Pour éviter toute confusion {fig- i4)î nous désignons
Fig. 14.
par un accent la norma/e intérieure :
