I -\- ha\\ , , . ha\n

han\ ... I -+- hann

y'- «yy

«y/ (f'JJ cijk O-ki Ctkj Cikk

Et, comme A = — * nous avons ' n

ÉQUATIONS nu TYPE ELLIPTIQUE. 12^

Lorsque n devient infini, chaque somme a une limite, qui est une intégrale, la première

,1 la seconde

^i) /(a?î,ar,)

dxi dx*.

Etc.

D'où une série en ).. Si elle converge, nous écrirons

lim B«= D/(X).

Ltudions le numérateur. Â,, est une somme de termes de la l'orme

(ta. OL OoL

On peut passer à la limite, pour /i = oo, pour chaque somme : nous obtenons des intégrales multiples. Nous représenterons /(;r^, Xq) par

et

( Xp Xq )

par

/dx\ I dxi. . . / dxp

Le terme de rang/?, dans lim A„ (nous admettons, pour rinslant, la convergence de la série en X), sera

(XiXi) ... (XiXp) ^(Xi)

(XiXi) ... (XfXp) ^(Xi)

(Xp.Ti) ... (XpXp) ^{Xp)

{xXi ) ... {XXp) o