I -4- AI = r r Tv j rfx dY rfz

J étant le jacobien

'-^ÔY

ÔY

"^dZ

W étant la fonction © + A© exprimée en X, Y, Z. On a

Or,

- d^ dTi dri . , .

cp(:r,^,^) = ç(X,Y,Z) + 5g^-71^J + ;g

Donc

^? (^» J^, ^ ) = A?( X, Y, Z ) -f- . . . = ^ AX -h . . . .

^'J = cp(X,Y,Z) + gAX-i-[^(ç$)+5^(?^) + 5|(?0] + ....

Enfin, on a

^?AX-f-— (cpa)-^ A(çTn)

IW)

àc?':)]

rfX û? Y c/Z -h . . .

D'où la dérivée, en remarquant que Ç, tj, Ç contiennent AX en facteur.

Représentons lim (-A-) par Ç', etc. Nous avons une intégrale étendue au volume W et une intégrale étendue à son contour S :

-h / / <p ( J' cosa -h t/ cos P -4- C cosy) ^<r.

l54 CHAPITRE V.

Il était clair que seules les valeurs de Ç', y^', ^' sur I interviendraient.

(Nous avons repris la notation x, y, z au lieu de X, Y, Z.)

Nous aurons à faire de cette formule Tusage suivant :

W sera le cône

(F étant régulier); il se présente encore une partie finie (*).