Cela posé, voici l'énoncé du problème d'Abel
f est ^inconnue, g est donnée, et L'on a o < /i < i pour que l'intégrale ait un sens. Il faut avoir
r^ f{x)dx __
(*) V. VoLTERRA, Leçons faites à Stockholm en 1906. — Poisson, Théorie de la chaleur, i835. — P. Appell, Journ. de Math., 1892. (En particulier, dans ce beau Mémoire, sont retrouvés des théorèmes d'Hermite sur des polynômes spéciaux.)
(2) Ace. di Torino, 1896; Ace. dei Lincei, Roma, 1896.
La solution est aujourd'hui classique; on effectue sur les deux membres ro|)ération
dy
avec la remarque de Dirichlet. Grâce à la nature de la fonction F, on obtient de suite, k étant une constante,
