On donne

dy—f{x,y)dx^o.

Dans quel cas a-t-on un facteur intégrant de la forme

X(x)Y(jr).

8. Trouver une courbe plane passant par l'origine O des coordonnées et telle qu'on ait, en tout point M^

'la R étant le rayon de courbure, s l'arc OM, a une constante.

9. Trouver une fonction analytique f{z)^ holomorphe à l'origine, nulle avec 5, et dont la partie réelle est

1 — i{x* — y*) -+- (x^-hy*y