V. — Equations aux dérivées partielles
Après les travaux classiques, sur ce sujet, M. Goursat a fait l'extension directe du calcul des limites.
Soit/? =/(^, jKî ^> <i) analytique.
M. Goursat remplace x par - dans la majorante
Remplaçant z par z -\- ax^ f ne contient pas de constante, d'où
posant
on a l'équation majorante
dz^ M
du
INTRODUCTION. ai
On a donc une surface solution passant par une courbe donnée, A moins que la courbe ne soit caractéristique (c'est la définition).
1 . Equation linéaire : P(x^y^ z)p -\'Q^q=^K. — Caractéristiques :
dx ^ dy ^ dM
une caractéristique en un point (^®,y®, z^).
La solution passant par une courbe C est formée par l'ensemble des caractéristiques des points de la courbe C.
