Soit une surface

X = ucosv, y =i usinVj z = clv -h\J{u).

Déterminer U de façon que l'une des familles d'asympto-

tiques soit formée par les trajectoires orthogonales des

courbes

u = const.

Pour cette forme de U, trouver une caténoïde applicable sur la surface.

[L'aljsséide ou caténoïde est la surface de révolution

C'est la seule surface minima de révolution.]

44. ^ désignant la partie /-^'e/Ze d'un nombre complexe, i et 2^ deux variables liées par la relation

la surface suivante est minima

(J. Hadamard, BulL Se, math. y 1902.)