T\ — = aSoo

Les applications que nous venons de faire de la formule (55) suffisent pour en montrer l'importance. ' On pourrait, au reste, multiplier indéfiniment ces applications. Parmi les équations remarquables auxquelles on parviendrait de cette manière, nous citerons encore les trois formules

(„3) r(f ■ ___iIîl\V=o

\\ (cosaw^-cosaica) («*'*'»+«-» '«'•-acosaxrâ) * // '

( »75 ) dans lâi^elles a • s désignent des quantités réelles ou des expressions imaginaires , et f{z^) une fonction rationnelle de z^ , qui peut être quelconque dans la formule

(i i3) , mais qui doit s'évanouir avec — dans la formule (lis). Si Ton développe ces trois formules, on en tirera

(ii5)

n C s»(g*''«fg-^*)cosirz 1 1 f{^^)\\

""""4" («^».e-''»)sin7r2; \\ i // '

a tf*^«-aC08aira+tf~"^* a+i a»^<*+0-aco5aira+d"'^<*-^«> -|-»'*

= — 8m2ira

(oosaw2-cosaffa)(«»**+«""»^»-ac08a7ra) \\ z ]} *

1+^» ^^'•.tf""^''

UJ ■

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e +6 ycos(ir4/57)