SI

ou , ce qui revient au même ,

j^ = — (e*'^^=^ + e""*'^— )=cosa».-

Considérons à présent l'équation différentielle

dx

L'intégrale générale de cette équation sera [voyez la page aoA du premier volume]

r (r) désignant toujours um fonotion de r , assujettie à çp(i#errer ui|e Taleor finie pour toutes les Takurs de r qui Tirifient la formula (4). En dVutres lerm^ , on aura

(«5) jr = a + v,

u , V étant deux fonctions de x déterminées par les formules

Ajoutons que la fonction y , réduite à

vérifiera l'équation (i), si Ton suppose f[x)=zo, tandis que la môme fonction, réduite à

continuera de vérifier l'équation (8) « si Ton prend f (r) =0. Concevons maintenant que les valeurs des fonctions

correspondantes à a; = Xo » doivent coïncider avec les différents termes de la suite

Comme » en désignant par m un nombre entier inférieur an, et ayant égard à la formule (10) de la page (ao3) du premier yolume, on tirera 4os équations (a5) et (27)