l-fx

U est facile de 9'assurer que la différence

Sn^m — " ^1

croit indéfiniment avec m , suivant la remarque générale précédemment faite , quand on remplace la série (9) par la série (23) , en supposant f^ < 1 , ou par l'une des sériçs. (,27)4 (37)» (4.1 )• En effet, d'après les calculs que Ton vient d'effectuer, les valeurs de cette différence correspondantes aux qiïatre séries dont il s'agit , sont respec* iiveO^ent supérieures aux quatre expressions

{n+fn+i)«-/«-(n+i)'-'' ,/ , m \ l(n+m+i)+l(n+i) / m\ ,/l(n+in+i)\

—^ ' ^'-^TTr}' -^ — r H'+irrrj- H i(n+.) j-

Or, si, dans ces expressions, on attribue au nombre n une valeur très-considérable , II."* Année, 3i

( aSs ) Exemptes. Si l'on applique le 3.* théorème aux deux série»

6IG««* f

7^~ f dC»»» t

on reconnaîtra que ces deux séries sont Tune et I^autre convergentes , lorsqu'on a /x > 1 « Tune et Tatitre divergentes , lorsqu'on a f^ < i •

>a > M> I 1 1 • I -f m -lu -1--'-»