Démontre?' que les deux intégrales

* e-2 co%zx

satisfont à un système cV équations différentielles du premier ordre. Intégrer.

Intégrons par parties :

(i) u=^ — 2 / \/z d{e-^%\Vi.zx) —

dv du

dx ^ dx^

da dv

dx dx

Tel est le système (i), (2).

Posons

d'où

Posons

2 arc tang W = arc tang x.

Soit donc

57 = tango, W = tang - =-

u = A sin - > V = A cos - >

28 CHAPITRK I.

on aura

X = G y/cos 6,

ce qui donne u et v. Il suffit d'obtenir G.

D'ailleurs :