a du , ^., IV dv

dz — T^— [« + m-f-(a — a)v2j ^ [a -h m + (a — a) w^

dx := udz -\- -r"[^ -\- m-\- {a — '^)v-\^

dy = V dz -\- — {a. ->r m -^ {y. — a ) w^] ; , ^u du ^v dv

de = p ^,

de = — (1 — w2 | 4,2 ^clu — —- dv^ de' = — i^du-^-^{i-^-u^~v'')dv;

011 bien encore

, ^ u du . V dv

dz =— 2B-^^ 2 A -j^,

B , „ . . 9.UV A. dv

dx — -p;{l— u-'^v'^)du .^

luv^ , A , „ .,. ,

dy =z -—du->r'p{\-\-u^'—v^)dv.

Écrivons Téquation (4), en supprimant -p^ : M du'- 4- N du dv H- P r/^^ = o.

On trouve

M r::: 2 BK2, P =.>AK2.

Or

A = an- m4-(a — a)M2 ne dépend que de ?« et

B = a H- m -h (a — oc)v^ ne dépend que de v.

PUOBLEMlilS DIVERS.

Donc les lignes asymptotiques sont données par des quadratures faciles à elTectuer.