Théorie du deiijnieii multiplicateur (Jacobi
PROBLKMIÎS DIVERS. 75
Le multiplicateur M est défini par
A MX -^ — M Y -f- ^ MZ = o.
ax Oy ôz
Soient y*= a, c2 = p deux intégrales premières de (1), § \e symbole d'une fonction arbitraire; tout autre multiplicateur est
Mi=M.f(/,9).
Si l'on connaît M et o, le dernier multiplicateur, qui achève l'intégration, est
do
Tirons ;j de cp = P; alors
^{\dy-Ydx) = d¥{x,y) âz
(E. Picard, Cours lith., 1887).
