Soit une surface

a7 = acosp, jK = wsinp, ^ = a(^-hU(a).

Déterminer U de façon que l'une des familles d'asjmptotiques soit formée par les trajectoires orthogonales des courbes

u = const.

Pour cette forme de U, trouver une caténoïde applicable sur la surface.

[L'aljsséide ou caténoïde est la surface de révolution

C'est la seule surface minima de révolution.]

Â4f. t'R. désignant la partie réelle à\\n nombre complexe, ^ et Ç deux variables liées par la relation

la surface suivante est minima

^--W}-^ih-l^)]

r = AAU

5 l^-ij

(J. Hadamard, Bull. Se. math., 1902.)