D —^ VD

Le second membre est essentiellement négatif, la densité d'une «ouche étant inférieure à la densité moyenne de la masse intérieure à cette couche, puisque par hypothèse il y a équilibre.

Lorsque r tend vers zéro, p tend vers une limite p^ et l'on a

MASSE FLUIDE IIÉTÉROak.\'E. PROBLÈME DE CLÀIRALT

— • — I tend vers zéro avec r, donc -Jr i tend au

zéro et par suite —r^ tend vers zéro avei Aux deux points

les deux coui'bcs intégrales ne sont pas déûnîes d'une façoi unique.

Faisons mtiintennnt r suOisamment grand, alors

L'équation devient

Klle s'intègre iiniuédiatenient, et son intégrale générale esl

Les courbes représentatives sont toutes asymptotes ii la droilo

r, =3, mais elles ne sont pas nécessairement asymptotes à la droite

/■D' ;■= o, car on a -j^ :^ — ;i pour

j- = o : le raisonnement ne s"appliijuc plus.

Considérons le rectangle OABC (fig. Il) formé par les droites

étant une valeur quelconque. Par un point P, pris sur le côté OA, passe une courbe intégrale et une seule. Pour cette valeur