MOMENTS D'INERTIE DE L'ELLIPSOÏDE

et de plus

rA(HY)/VT = o;

en effet, on a d'z = r'^drd\kd^ = drdfj.

Il vient

— ' .^ffl- ;.V,..Yrfcr = I f{r)dv

ce qui est nul, car le second facteur est nul. On a donc.

27t( A H- B + C) = rAV,/-VT

et comme AV, ne dépend que de r, on a

27t(A + B + C) = 47: C^yydr.

Or

' ^^0 — ' dr' +^' dr ~ dr L dr J'

mais on a

dN, 47^/D

donc

'"-JF ^^'"^'^'''

Si on intègre par parties et que l'on remarque que A = B, on voit que Ton a

^ MASSE FLUIDE HETEROGENE. PROBLEME DE CLAIRAVT

En négligeant des intiaiment petits on a A == C ; et par suite

Calculons maintenant C — A : on a

4r.{C — h)=flY(z*—y^)dr.

Donc