COMPARAISON DE LA THEORIE ET DES OBSERVATIONS

terrestre ; le nombre entre parenthèse étant non le coefficient mais le logarithme de ce nombre.

Soit p la précession des équinoxes : c'est la somme de deux termes

celui dû à l'attraction de la lune

celui dû à l'attraction du soleil

Posons

on aura

ûj

, Ss P s

P est mieux connu que N, on peut donc supposer 5/; = o ; et

gj

résolvant les deux équations où Ton regarde— r- comme égal o,oooo34 X 3o5,3i =o,oio3, on trouve :

= OjOID

= o,oo5.

Cela revient à prendre pour N la valeur 9'' 17 au lieu de9''2i

et pour [ji la valeur -^ — ^ au lieu de-^. Ces chiffres paraissent

difficiles à admettre.

On peut alors supposer que l'erreur provient de la somme des erreurs commises sur chacun des termes.

96 MASSE FLUIDE HÉTÉROGÈyE, PROBLÈME DE CLAïRAUT

Une autre explication serait que l'hypothèse de Clairaut n'est approchée qu*aux termes du second ordre près. M. Callandreau, qui a fait le calcul, a montré que considérer les termes du second ordre reviendrait à creuser l'ellipsoïde de 9 mètres seulement. C'est négligeable.

On pourrait alors se demander jusqu'à quel point l'hypothèse de Clairaut serait exacte : par exemple, on peut supposer la terre complètement solide sauf la mer. Au moment de la solidification, les couches obéissaient à la loi de Clairaut, mais depuis ce moment, la vitesse de rotation aura pu varier (par exemple, les marées diminuent cette vitesse de rotation) ; et de plus l'aplatissement des ellipsoïdes internes aura pu se modifier par suite des tassements qui ont produit les continents et les montagnes.

Enfin on pourrait supposer qu'une portion intérieure de la terre est restée fluide : les deux parties fluide et solide, agiraient alors séparément dans le phénomène de la précession : mais l'hypothèse de la fluidité intérieure de la terre n'est guère vraisemblable.

Jusqu'à présent nous avons considéré les planètes comme fluides et nous avons montré quelle devait être la distribution des densités à l'intérieur.

Supposons maintenant que l'on ait une masse solide, de forme quelconque, où la distribution des densités est quelconque, mais entièrement recouverte d'une masse fluide de faible épaisseur, soumise à la pesanteur et à la force centrifuge due à la rotation.

La surface extérieure sera une surface de niveau, sur laquelle on aura

mais à l'intérieur les surfaces équipotentielles ne sont pas nécessairement les surfaces d'égale densité.