MASSE SOLIDE RECOUVERTE D'UNE MASSE FLUIDE
Théorème de Stokes. — Supposons que Von ail déterminé la forme de la surface extérieure 5, la masse M et la rotation w, on pourra déterminer en tout point extérieur la valeur du poten^ tiel V.
Il y a une infinité de lois de distribution de la matière dans le noyau, qui peuvent donner une même surface extérieure, mais quelle que soit cette distribution, le potentiel V, h l'extérieur, est complètement déterminé par les éléments S, M et o).
En effet la fonction V satisfait à l'extérieur de la masse à l'équation AV = o. A l'infini V = o ; sur la surface on a
et enfin l'égalité
acr= — 47ïM.
dn
Le problème de la détermination de V est complètement déterminé. En effet, soit V une autre solution. Sur la surface, on a
V— V'=U — U' = K — K'=constante.
On a d'ailleurs A (V— V) =o.
PoiKCARÉ. — Figures d'équilibre. 7
